圆柱体积精品多篇

【导读】圆柱体积精品多篇为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

●教学内容

苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

●设计说明

教学目标：

知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：

利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

●课时安排

1课时

●教学准备

教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的'教具。

●教学过程

一、创设情境，提出问题

某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

二、动手实验，探索公式

1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：

⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2.实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

⑵小组代表汇报，全班交流。

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。

a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

3．观察比较，推导公式。

a．小组讨论：

圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积× 高

圆柱的体积 = 底面积× 高

教材版本

《义务教育课程标准实验教科书》 (人教版) 六年级数学下册。

课程标准摘录

1、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积以及圆锥体体积的计算方法。

2、探索某些实物体积的测量方法。

学情与教材分析

“圆柱的体积” 是人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容，在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么，而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。

学习目标

1、经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积，达标率100%。

2、能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力，达标率95%。

3、能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力，达标率95%。

4、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐，达标率100%。

5、培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想，达标率95%。

学习重点

圆柱的体积计算方法

学习难点

圆柱体积计算公式的推导。

教具、学具准备：

1、师：圆柱体积计算公式推导教具，课件。

2、生：削好的圆柱体萝卜或土豆、或圆柱体橡皮泥，小刀。

教学设想

本节课第一个环节激活旧知、引出新知，采用复习长方体、正方体的体积公式，圆面积计算公式的推导过程，从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。第二个环节自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法层层深入，调动同学们学习的热情，激发学生探究的欲望。学生积极合作交流，主动参与到圆柱体积计算公式的推导过程中，从而体验探索成功的快乐，激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。然后通过例题教学加深对圆柱的体积公式的理解，体会计算公式在实际生活中的应用，发展学生的实践能力。第三个环节巩固练习、拓展提高，采用了分层教学的方法，设计的练习题由易到难，这样设计的目的，是考虑使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得饱。通过本节课的教学，学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学的知识与技能、特别是让学生获得数学的思想和方法，获得数学活动的经验，同时陶冶了情操。

教法、学法

演示法、启发引导；实验、合作探究、尝试练习。

评价方案

1、通过小组合作实验完成活动检测目标1、4、5的达成。

2、通过提问检测目标3、4、5的达成。

3、通过评价样题检测目标1、2、4的达成。

评价样题

1、

2、

教学过程

一、激活旧知，引出新知

1、计算下面物体的体积

（1）长方体的长20厘米，宽10厘米，高8厘米。

（2）正方体棱6分米

2、回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

［学情预设：学生可能说出通过分割、拼合的办法 ……此处隐藏1771个字……力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：

圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

教学过程：

一、教学回顾

1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。

2、回忆导入

（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

二、积极参与探究感受

1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。（电脑演示）

2、。探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

（1）将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

（2）切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

（3）切拼前后的两个物体有什么联系？

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

三、练习

1、填空

（1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），这个长方体的高等于圆柱体( ） 。因为长方体的体积等于

（)，所以，圆柱体的体积等于(）用字母表示

() 。

（2）、底面积是10平方米，高是2米，体积是

()。

（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是

( )。

2讨论：

（1）已知圆柱底面的半径和高，怎样求圆柱的体积

V=兀r2 × h

（2）已知圆柱底面的直径和高，怎样求圆柱的体积

V=兀(d÷2)2×h

（3）已知圆柱底面的周长和高，怎样求圆柱的体积

V=兀(C÷兀÷2) ×h

3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑

五、作业

课后做一做第1、2、3题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

本节课的设计思考：

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处：

在学生们动手操作时，我处理的有点急，没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学，必须抓住各部分内容之间的内在联系，遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学，要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法，通过分析、推导、演示，发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式，实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下，死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要，不利于学生健康的成长发展的需要，教师要重视引导学生去探索，思考，发现规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

三、教师的语言非常贫乏

在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术

是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。

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